જો alpha અને beta એ સમીકરણ 375x^2 - 25x - 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{25}{375} = \frac{1}{15}$ અને બીજનો ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{25}{375} = \frac{1}{15}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{-2}{375}$ છે. અભિવ્યક્તિ $\sum_{r=1}^{\infty} \alpha^r + \sum_{r=1}^{\infty} \beta^r = \frac{\alpha}{1-\alpha} + \frac{\beta}{1-\beta}$ થાય છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{(\alpha+\beta) - 2\alpha\beta}{1 - (\alpha+\beta) + \alpha\beta}$ મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{\frac{1}{15} + \frac{4}{375}}{1 - \frac{1}{15} - \frac{2}{375}} = \frac{\frac{25+4}{375}}{\frac{375-25-2}{375}} = \frac{29}{348} = \frac{1}{12}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

જો $S_1 = \sum_{r=1}^{n} r$,$S_2 = \sum_{r=1}^{n} r^2$,અને $S_3 = \sum_{r=1}^{n} r^3$ હોય,તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{S_1(1 + \frac{S_3}{4})}{S_2^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module